Uneori, BODMAS este doar PEMDAS cu un alt nume. Si nu, raspunsul nu este 100.
Credit…
2 august 2019
Twitter matematic este in mod normal un loc linistit, bine ordonat, un refugiu impotriva agravarilor internetului. Dar pe 28 iulie, cineva care trebuie sa fi fost un troll in afara serviciului a decis sa supere linistea si a facut-o cu o provocare sigura.
Are legatura cu ceva pe care profesorii de liceu il numesc „ordinea operatiunilor”. Ultima explozie a vizat aceasta intrebare aparent simpla:
Multi dintre respondenti au fost siguri ca raspunsul a fost 16. Altii l-au auzit pe Yanny, nu pe Laurel, si au insistat ca raspunsul corect a fost 1. Atunci a inceput vorbirea despre gunoi. „Unii dintre voi au esuat la matematica si se arata”, a spus unul. Altul a postat o fotografie care arata ca chiar si doua calculatoare electronice diferite nu erau de acord. Lumea normala linistitoare a matematicii, unde exista binele si raul, si logica trebuie sa predomine, a inceput sa para ingrijoratoare, poate tentanta, fluida.
Intrebarea de mai sus are un raspuns clar si clar, cu conditia sa fim de acord cu totii sa respectam aceleasi reguli care guverneaza „ordinea operatiunilor”. Cand, ca si in acest caz, ne confruntam cu mai multe operatii matematice de realizat – pentru a evalua expresiile din paranteze, a efectua inmultiri sau impartiri sau a face adunari sau scaderi – ordinea in care le facem poate face o diferenta uriasa.
Cand se confrunta cu 8 ÷ 2 (2 + 2), toata lumea de pe Twitter a fost de acord ca 2 + 2 dintre paranteze ar trebui evaluat mai intai. Asa ne-au spus profesorii nostri: sa ne ocupam mai intai de tot ceea ce este intre paranteze. Desigur, 2 + 2 = 4. Deci intrebarea se reduce la 8 ÷ 2 × 4.
Si acolo este frecarea. Acum, ca ne confruntam cu o divizare si o multiplicare, care dintre ele are prioritate? Daca efectuam mai intai divizarea, obtinem 4 × 4 = 16; daca efectuam mai intai inmultirea, obtinem 8 ÷ 8 = 1.
Ce cale este corecta? Conventia standard sustine ca multiplicarea si divizarea au prioritate egala. Pentru a sparge egalitatea, lucram de la stanga la dreapta. Deci diviziunea merge mai intai, urmata de inmultire. Astfel, raspunsul corect este 16.
[ Ca pagina Science Times de pe Facebook. | Inscrieti-va la newsletter-ul Science Times. ]
Mai general, ordinea conventionala a operatiilor este de a evalua mai intai expresiile dintre paranteze. Apoi, aveti de-a face cu orice exponenti. metadatace.cci.drexel.edu Urmeaza inmultirea si impartirea, care, asa cum am spus, sunt considerate a avea prioritate egala, cu ambiguitati disipate lucrand de la stanga la dreapta. In cele din urma vin adunarea si scaderea, care sunt, de asemenea, de aceeasi prioritate, cu ambiguitati rupte din nou, lucrand de la stanga la dreapta.
- fifty shades of grey
- filme horror
- perdele bucatarie
- bt 24 internet banking
- romstal
- dc news
- europass cv
- isj sibiu
- peppa pig
- mangago
- league of legends
- van gogh
- detralex
- facebook belepes
- narghilea
- dental
- meniu kfc
- fortnite download
- scoruri live
- romania fotbal
Cititi mai multe scrieri in The Times de la Steven Strogatz despre matematica
-
Elementele matematicii
-
Eu, Mine si Math
Pentru a ajuta elevii din Statele Unite sa-si aminteasca aceasta ordine de operatii, profesorii foreaza acronimul PEMDAS in ele: paranteze, exponenti, inmultire, divizare, adunare, scadere. Alti profesori folosesc un acronim echivalent, BODMAS: paranteze, ordine, impartire si multiplicare, si adunare si scadere. Altii inca le spun elevilor sa-si aminteasca micuta vagabonda: „Va rog sa ma scuzati pe draga mea matusa Sally”.
[ Aceasta problema matematica nu este prima data cand internetul este divizat. Iti amintesti de Yanny si Laurel? Ce zici de culoarea acestei rochii ? ]
Acum realizati-va ca urmarirea matusii Sally este pur si simplu o chestiune de conventie. In acest sens, PEMDAS este arbitrar. Mai mult, in experienta mea de matematician, expresii precum 8 ÷ 2 × 4 arata absurd. Niciun matematician profesionist nu ar scrie vreodata ceva atat de evident ambiguu. Am insera paranteze pentru a indica semnificatia noastra si pentru a semnaliza daca diviziunea trebuie efectuata mai intai sau multiplicarea.
Ultima data cand a aparut acest lucru pe Twitter, am reactionat cu indignare: mi s-a parut ridicol ca petrecem atat de mult timp in programa noastra de liceu pe o astfel de sofistica. Dar acum, dupa ce am fost iluminati de unii dintre prietenii mei orientati spre computer pe Twitter, am ajuns sa apreciez ca conventiile sunt importante si ca viata poate depinde de ele. Stim asta ori de cate ori mergem pe autostrada. Daca toti ceilalti conduc pe partea dreapta a drumului (ca in SUA), ati fi intelept sa urmati exemplul. Acelasi lucru este valabil daca toti ceilalti conduc pe stanga, ca in Regatul Unit. Nu conteaza ce conventie este adoptata, atata timp cat toata lumea o respecta.
La fel, este esential ca toata lumea care scrie software pentru calculatoare, foi de calcul si calculatoare sa cunoasca regulile pentru ordinea operatiilor si sa le respecte. Pentru ceilalti dintre noi, complexitatile PEMDAS sunt mai putin importante decat lectia mai ampla pe care conventiile isi au locul lor. Acestea sunt linia dublu-galbena in centrul drumului – un semn egal fara sfarsit – si un acord comun pentru a ne intelege reciproc, a lucra impreuna si a evita coliziunea frontala. In cele din urma, 8 ÷ 2 (2 + 2) este mai putin o afirmatie decat un brickbat; este ca si cum ai scrie expresia „Mananca lastari si frunze” si sa concluzionezi ca limbajul este capricios. Ei bine, da, in absenta punctuatiei, este; de aceea am inventat lucrurile.
Asadar, in numele tuturor profesorilor de matematica, va rugam sa ne scuzati pentru ca ne-am fortat eul mai tanar pe acest oboseala. Fiicele mele au petrecut saptamani in fiecare an scolar timp de cativa ani de educatie, ca si cand s-ar fi antrenat pentru a deveni automat. Nu e de mirare ca atat de multi studenti ajung sa vada matematica ca pe o colectie inumana, fara sens, de reguli si proceduri arbitrare. In mod clar, daca acest ultim atac de confuzie pe internet este un indiciu, multi studenti nu reusesc sa absoarba lectia mai profunda si esentiala. Poate ca este timpul sa nu mai scuzam scumpa matusa Sally si, in schimb, sa o imbratisam.
Mai bine ar fi sa-i inveti pe toti cum sa scrie expresii matematice fara echivoc, si apoi toate acestea ar disparea. Pentru acei studenti destinati sa devina designeri de software, scriind un cod care sa poata gestiona in mod fiabil expresiile ambigue ori de cate ori apar, desigur il desprind pe matusa Sally din cripta ei. Pentru toti ceilalti, sa petrecem mai mult timp invatandu-i pe elevii nostri partile mai frumoase, interesante si inaltatoare ale matematicii. milkyway.cs.rpi.edu Subiectul nostru minunat merita mai bine.
Steven Strogatz este profesor de matematica la Cornell si autorul cartii „Puteri infinite: Cum calculul dezvaluie secretele universului”.
